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線型代数―Linear Algebra
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 133897 位
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物理数学の副読本としてもオススメしたいですね！
私が学生の頃、線型代数の固有値分解（基底変換）の意味を理解するために参考にした本は「線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に」(笠原晧司)、ジョルダン標準形を理解するために参考にした本は「ジョルダン標準形」(韓太舜, 伊理正夫)でした。今なら本書をお薦めできますね。高校数学(旧課程)の２ｘ２行列の知識レベルから物理数学(微分方程式の解法 etc.)の理解に必要な知識レベルまで自然に引き上げてくれる好著だと思います。量子力学の習得には"ヒルベルト空間における基底変換・固有値分解"の概念を理解することが必須ですが、本書で基底変換の意味に通じておけば自然に入っていけると思います。(ヒルベルト空間の意味(例：関数空間における『点』と『距離』の概念)は他書(*)で補っておけば専門書に入っていけることでしょう) 本書のような線型代数学の基礎知識があれば、「現代の量子力学」(J.J.Sakurai)のブラ・ケットを使った議論展開は恐れるに及ばず。量子力学ネタに限らず、理工学生ならば興味を持つべき物理数学・数理工学ネタに細かく言及があり、自習用に参考文献まで挙げられている処も良いですね。
(*)「無限と連続―現代数学の展望」(遠山 啓)、「無限のなかの数学」(志賀 浩二)
異色の線型代数の入門書
気鋭の数理物理学者による珠玉の1冊である。全部で19章からなるが、これが入門編、基本編、展開編の3部に分けられている。入門編では高校の2×2の世界とのつながりを強く意識しているが、この世界でJordan標準形までやって、これを線型微分方程式の話にまでつなげているのは流石と言うほかない。ちょっと野心的な高校生にも十分薦められるところである。基本編は割とorthodoxな流れを追う感じであるが、御馴染みの対角化の話で終わっている。空間の幾何について1章割かれているところが個性といえば個性なのかもしれないが、別にこの本に限ることではない。Jordan標準形の話は対角化の延長として最後の章で結果だけ述べて、展開編にその詳細を委ねている。賢明である。展開編では計量線型空間や先ほど述べたJordan標準形の話しに加えて、行列の作る群の話をしてLie代数入門にまで誘ったり、最後の章では量子力学入門の話をしたりとなかなか多彩である。意欲的な読者には十分に楽しめるつくりになっている。是非一読を薦めたい。
斎藤正彦の副読本として最適
この本に出会うまで、斎藤正彦の線型代数入門はその簡潔さの
余り、今ひとつ理解し切れていないなという感じが否めませんでした。
本書はそんな力不足の読者の背中を押してくれます。
と同時に多くの数学関係者がなぜ斎藤正彦の本を standard なものだ
と評価するのかが少し分かった気がします。
ある程度基礎的な数学ができる人には不要なのかも知れませんが、
線型代数大得意！！とは胸を張れない皆さんにぜひお薦めします。
教育的配慮に満ちた秀逸な教科書
新しい、優れた教科書です。
第一に、説明が懇切で理解しやすいと思います。高校の復習から入って無理なくステップアップして行けます。
第二に、問や練習問題が豊富で、面白い内容のものが多いです。また、本文中の問は、理解を助けるべくちょうど良い位置にちょうど良い内容のものが配置されています。第三に、応用として扱う題材が面白く（主に量子力学から題材が取られている）、これは好みもあると思いますが、学生の知的好奇心を刺激する内容になっています。
全体の構成や論理展開、線型代数で最も問題になるJordan標準形の導き方は斎藤正彦先生の本に近いでしょうか。
日本評論社
線形代数学
線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に
線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
群・環・体入門
続 微分積分読本―多変数
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